[2] Budujemy quadcopter - trochę teorii, czyli jak działa quadcopter?

Nasz zestaw części do quadcoptera już praktycznie skompletowany. Ponieważ jeden z nas się teraz urlopuje, a drugi (czyli ja) ma przeprowadzkę w biurze, a do tego właśnie trwa Małopolski Piknik Lotniczy, którego opuścić nie mogę - nie przystąpiliśmy jeszcze do montażu quadcoptera. Niestety na to musicie jeszcze poczekać, natomiast proponujemy na ten czas wpis dotyczący teorii, która oczywiście nie jest konieczna by latać quadcopterem, ale jednak przydałaby się wszystkim, którzy taki quadcopter planują zrobić od podstaw sami - tak jak my. A zatem...

Quadcoptery używają do lotu czterech silników, z czego dwa silniki obracają śmigłami w kierunku przeciwnym niż dwa pozostałe. Śmigła obracające się w tych samych kierunkach są zamontowane na przeciwległych ramionach jak na obrazku:

Jak niektórzy z was pewnie zauważyli powyższy rysunek prezentuje specyficzny rodzaj quadcoptera w układzie + ("krzyża" lub "plusa"). Znacznie bardziej popularne są drony w układzie X, jednak zasada działania obydwu quadcopterów jest taka sama:

Przypuszczam, że popularność dronów w układzie X wynika z faktu, że większość kopterów ma zamontowanych kamerę skierowaną w przód, w kierunku lotu koptera. W przypadku drona w układzie + cały kadry kamery byłby wypełniony ramieniem ze śmigłem, w przypadku drona X problem ten zwykle nie występuje.

Ważnym elementem powyższego obrazka są opisy obrotów: CW czyli ClockWise - obrót zgodnie ze wskazówkami zegara i CCW - Counter-ClockWise - obrót w kierunku przeciwnym do wskazówek zegara. Prócz tych dwóch terminów często pojawiających się przy okazji dronów występują również dwa określenia śmigieł: "Pusher propeller" (często oznaczany literką P lub R przy oznaczeniu rozmiaru śmigła) oraz "Normal propeller". Czemu w dronach używa się dwóch różnych rodzajów śmigieł?

Otóż śmigła można w najprostszy sposób podzielić na ciągnące (czyli "normalne", bo stosowane w przeważającej większości w samolotach czy helikopterach) i pchające (stosowane np. w samolotach z napędem pchającym czyli z silnikiem z tyłu). W quadcopterach używa się i jednych i drugich ponieważ silniki parami obracają się w przeciwnych kierunkach. Silniki obracające śmigłami normalnymi (ciągnącymi) wytwarzają siłę "ciągnącą" kopter do góry. Jeśli na wszystkich silnikach użylibyśmy śmigieł ciągnących to dwa z czterech silników wytwarzałyby na tych śmigłach siłę w przeciwnym kierunku niż śmigła "ciągnące" i kopter nigdy by się nie uniósł. Zatem na dwóch silnikach obracających się w przeciwnym kierunku używa się śmigieł "pchających" aby w ostatecznym rozrachunku wytwarzały siłę skierowaną zwrotem do góry. W rezultacie wszystkie tak obracające się silniki i odpowiednio dobrane do nich śmigła wytwarzają siłę "ciągnącą" konstrukcję koptera ku górze.

W polskich sklepach można spotkać inne jeszcze bardziej uproszczone nazewnictwo śmigieł: śmigła prawe i lewe (zamiast "pchających" i "normalnych").

Zatem teraz już śmiało możemy stwierdzić, że wiemy jak kopter unosi się stabilnie do góry - poprzez równomiernie zwiększanie obrotów wszystkich silników i wytwarzanie takich samych sił na każdym z ramion. OK, ale przecież latanie kopterem to nie tylko wznoszenie się i opadanie, prawda?

Każdy quadcopter może wykonywać pełen zakres podstawowych manewrów podczas lotu czyli:

• unosić się i opadać (ALTITUDE/THROTTLE)
• obracać się wokół osi poziomej poprzecznej, co powoduje lot do przodu lub do tyłu (PITCH)
• obracać się wokół centralnej osi pionowej (YAW)
• obracać się wokół osi poziomej wzdłużnej czyli kręcić beczki (ROLL)

W nawiasach umieściłem angielskie określenia na poszczególne manewry, z którymi często można spotkać się w opisach konfiguracji płytki sterującej, czyli kontrolera lotu - serca drona. 

Powstaje zatem pytanie: jak quadcopter może wykonywać te wszystkie manewry przy użyciu jedynie 4 silników i śmigieł leżących w tej samej płaszczyźnie? Wystarczy mu sterowanie prędkością obrotów poszczególnych śmigieł, a nie nachyleniem łopat jak to ma miejsce w helikopterach! Im większe/mniejsze obroty śmigła tym większa/mniejsza siła zostaje przez nie wytworzona.

Na powyższym obrazku zaprezentowany jest rozkład sił i kierunki obrotów dla drona w układzie "+"(nie X) ponieważ łatwiej jest zobrazować te siły właśnie na takim rodzaju quadcoptera. Na zielono zaznaczono przednie ramie drona, czyli przód quadcoptera.

Jeszcze łatwiej można to zrozumieć np. na przykładzie ruchu drona do przodu:

Znów rozpatrujemy quadcopter w rozkładzie + (nie X, bo łatwiej ;)

Przyjmując, że ramie z silnikiem "2" to ramie przednie w kierunku ruchu przyjrzyjmy się grubości strzałek, która to grubość symbolizuje siłę produkowaną przez śmigło (albo inaczej - obroty śmigła). Aby quadcopter ruszył do przodu musi (tak jak helikoptery) opuścić nieco przód ku ziemi, zatem silnik "2" będzie zmniejszał obroty, a w tym samym czasie silnik "3" będzie je zwiększał by podnieść do góry tył koptera. Jednocześnie silniki "0" i "1" mają za zadanie wytwarzać taką siłę by utrzymać kopter na tym samym pułapie (wysokości lotu).

Jak widać idea stojąca za sterowaniem quadcopterami jest stosunkowo prosta - gorzej jednak z jej zastosowaniem w praktyce. Analogowe sterowanie obrotami poszczególnych silników przez pilota np. przy użyciu czterech dźwigni mocy silników byłoby piekielnie trudne o ile w ogóle możliwe. Quadcoptery czy inne koptery są z natury niestabilne dlatego najprostszym sposobem jest sterowanie mocą i obrotami poszczególnych silników poprzez zaprogramowane wcześniej algorytmy. Dlatego właśnie sercem każdego koptera jest kontroler lotu w postaci płytki sterująca - mini komputera sterującego za nas obrotami naszych silników. Dzięki temu do sterowania używamy jedynie dwóch drążków na naszej aparaturze!;)

Sterowanie dronem z użyciem pokładowego komputera na płytce sterującej ma niepodważalną zaletę: czyni lot wyjątkowo stabilnym. Niestety ma też swoją poważną wadę - jakakolwiek usterka elektroniki w locie powoduje katastrofę... O ile samoloty poradzą sobie z awarią silnika czy nawet awarią większości sterów i dalej mogą wylądować, o tyle quadcopter spada w dół jak cegła... no ale to już temat na inny wpis.

Sterowanie kopterem nawet przez pokładowy komputer nie byłoby możliwe gdyby nie czujniki dostarczające odpowiednich danych kontrolerowi lotu sterującemu silnikami. Tymi czujnikami są najczęściej żyroskopy i akcelerometry, a dodatkowo mogą być magnetometry i GPS.

Do czego służy żyroskop i akcelerometr? W zasadzie do tego samego - do stabilnego utrzymania koptera w locie, ale to akurat jest wynik działania tych dwóch urządzeń, a nie ich dokładny opis. Żeby nie wchodzić w szczegóły, które nie są nam tu specjalnie potrzebne żyroskopy i akcelerometry służą do określania orientacji koptera w przestrzenii, ale działają w różny od siebie sposób.

Akcelerometr - jak można łatwo wywnioskować z jego nazwy - mierzy akcelerację, czyli bardziej po polsku - przyspieszenie. Przyspieszenie to ściśle związane z masą ciał i działającymi na masę siłami np. siłą grawitacji w przypadku ziemskich warunkó. Jeśli sięgniemy pamięcią do lekcji fizyki ze szkoły podstawowej to przypomnimy sobie, że przyspieszenie ziemskie g = 9,8 m/s^2 i taką też wartość wskaże akcelerometr leżący w spoczynku  na powierzchni ziemi. Ponieważ quadcopterami również przemieszczamy się w obszarze działania siły grawitacji, przyspieszenie ziemskie służy akcelerometrowi do określania gdzie jest "dół" a gdzie "góra" w trakcie lotu koptera. Oczywiście mierzy on również przyspieszenia w innych kierunkach w trakcie lotu drona.

Żyroskop to z kolei urządzenie, które służy bezpośrednio do określania położenia kątowego masy w przestrzeni i wykorzystuje do tego zasadę zachowania momentu pędu. Uff brzmi bardzo skomplikowanie dla kogoś, kto dawno nie miał lekcji fizyki... W uproszczeniu: tradycyjne żyroskopy w swoim środku mają obracającą się masę, która utrzymuje zawsze takie samo położenie w przestrzeni. Dzięki temu jeśli żyroskop zmienia swoje położenie a wirująca w środku masa NIE możemy w odniesieniu do niej określić kąt zmiany tego położenia.

Użycie magnetometru nierozłącznie wiąże się z użyciem GPS w przypadku lotów np. Arducopterem (którego będziemy używać) w trybach autonomicznego wykonywania misji, samodzielnego powrotu koptera do miejsca startu czy wykonywania okręgów nad wskazanym punktem. Co więcej - Arducopter wyklucza użycie GPS bez magnetometru. Czemu to takie ważne?

Klasyczny żyroskop

Do czego służy GPS wie chyba każdy - z pomocą sygnału z satelit krążących nad ziemią GPS pozwala ustalić pozycję naszego koptera. GPS nie pozwala jednak na określenie zwrotu koptera, czyli informacji "w którą stronę jest odwrócony". O ile samolot przemieszcza się zawsze do przodu tak kopter może zawisnąć w powietrzu w miejscu i wtedy stwierdzenie jaki jest jego zwrot jest niemożliwe jedynie po GPS. A magnetometer służy do określenia właśnie tego kierunku i korzysta przy tym z pola magnetycznego... ziemi podobnie jak igła kompasu wskazuje odpowiedni kierunek. Warto tutaj pamiętać by urządzenie to (które jest wbudowane w Arducopter, ale można użyć również zewnętrznego) było oddalone od wszelkich metalowych obiektów, a już na pewno od kabli wysokoprądowych lub innych źródeł pola magnetycznego z oczywistego względu - ponieważ odczyt magnetometru będzie wtedy zaburzony lub co najmniej niedokładny.

Kto dobrnął już prawie do końca ten teraz wie, że nawet proste drony takie jak quadcoptery wymagają stosunkowo skomplikowanych urządzeń aby móc wykonywać stabilny lot w określonym kierunku lub chociażby zawisnąć w powietrzu w miejscu. Żyroskopy i akcelerometry są urządzeniami, które muszą się znaleźć w kontrolerze lotu quadcoptera, natomiast GPS i magnetometr przydadzą się tylko tym, którzy będą używać np. autopilota do autonomicznych lotów.

Mamy nadzieję, że ten post rozjaśni Wam zasadę działania kopterów i faktycznie odpowiada na pytanie postawione w tytule, czyli: "jak lata quadcopter?". Tyle z teorii a po weekendzie przejdziemy do praktyki! Nasz zestaw został już skompletowany w 95%, brakuje nam w zasadzie tylko kilku metrów kabla, który będziemy ciąć na ok. 50-centymetrowe kawałki i łączyć nimi silniki z regulatorami. Nie obejdzie się również bez mrówczej pracy przy lutowaniu 24 końcówek kabli. Tak czy inaczej następny wpis powinien już obejmować montaż podstawowych części na ramie quadcoptera. Zapraszamy.